王老师您好，首先我想请教一个问题：
在仔细看了GFK的原文及其之前closed的issues之后，
我发现G的是D*D的对称矩阵（代码结果也是），那 $z = \sqrt{\mathbb{G}} x $的话，原数据的维数的确没变。
我也提出了如 #122 的问题，多次运行发现，dim的设置只影响了投影矩阵的维数。
结合您的《迁移学习导论》，我了解到：GFK是利用PCA的子空间来表示Grassmann流形上的点。因此dim的设置在于对齐Ps和Pt的维数，才能进行子空间和子空间的度量。
所以请问，核G是不是可以看作点到子空间的映射，而不是传统意义上筛选特征的降维呢， 实际上特征是上升到了无穷维？
此外，#121 提出的GVSD实现可以通过一种简单的方式来实现：
由于 $P_s^TP_t$ 是 $d*d$ 的方阵，且是PCA后选出来列正交的矩阵，它的可逆性使得GSVD退化成求一个简单的奇异值分解，但更一般的GSVD需要查阅一些文献实现，我实现了一个pytorch版本的GFK(here)，供大家一起交流学习！
王老师您好，首先我想请教一个问题：
$z = \sqrt{\mathbb{G}} x $ 的话，原数据的维数的确没变。
在仔细看了GFK的原文及其之前closed的issues之后，
我发现G的是D*D的对称矩阵（代码结果也是），那
我也提出了如 #122 的问题，多次运行发现，dim的设置只影响了投影矩阵的维数。
结合您的《迁移学习导论》，我了解到：GFK是利用PCA的子空间来表示Grassmann流形上的点。因此dim的设置在于对齐Ps和Pt的维数，才能进行子空间和子空间的度量。
所以请问，核G是不是可以看作点到子空间的映射，而不是传统意义上筛选特征的降维呢， 实际上特征是上升到了无穷维？
此外，#121 提出的GVSD实现可以通过一种简单的方式来实现：
由于$P_s^TP_t$ 是 $d*d$ 的方阵，且是PCA后选出来列正交的矩阵，它的可逆性使得GSVD退化成求一个简单的奇异值分解，但更一般的GSVD需要查阅一些文献实现，我实现了一个pytorch版本的GFK(here)，供大家一起交流学习！